На счет апача и непонятно как работающего демона на вебсокете - товарищ Криптон, смеха ради, сделал веб-сервер на сишарпе вроде. Там один единственный демон, работает так же как апач. Можно было бы запилить туда и сокеты.

Ничего особенного в работе сокетов нет - создается программа для сервера, которая ожидает сообщения от клиента, и только после его запроса отправляет ответ (наподобие апача), либо асинхронщина во все поля, когда сервер отправляет ответ только тогда, когда ему это интересно/есть_время.
Да, есть некоторый геморой в реализации сокетов на PHP, с учетом того, что PHP-сокеты глобально не предназначены для больших нагрузок, ибо десятки тысяч запросов в секунду будут таки тормозить интерпретатор. Но, учтем, что на данном сайте от силы 150-200 человек может быть одновременно, с учетом незалогиненных посетителей, которые зашли и вышли, поэтому, для именно сокетного варианта, например чата - не критично на чем делать.
Можно и на серверном Node.js делать сокеты, но честно говоря у меня нет желания изучать этот "набор юного химика", только лишь для того, чтобы на сайте появились интерактивные персональные сообщения как в Дискорде. Проще на PHP это сделать, в любом случае - API для подобного рода выкрутасов все равно нужен, в том числе и для клиентской стороны.