Friends in High Places: Reach highest reputation with any faction.
Друзья в высшем свете: Достигните высшей репутации у любой из фракций.

An Unexpected Lodger: Have Yisha stay longer than you both expected.
Неожиданный квартирант: Йиша осталась на дольше чем вы оба ожидали.

Speed Freak: Reach maximal boost speed in a highway.
Гоночный маньяк: Достигните максимальной скорости на магистрали.

Short Leash: Destroy the jump drive of a capital ship.
Короткий поводок: Уничтожте прыжковый двигатель линейного корабля.

Hijack This: Board a capital ship.
Похищено: Возьмите линейный корабль на абордаж.

Capital Punishment: Destroy a Xenon capital ship.
Капитальное наказание: Уничтожте линейный (капитальный) корабль Ксенонов
[лучше придумать что-то своё. Игра слов не переводится. Капитальный корабль - такого термина в русском нет].

Gun Running: Acquire weapons from Heart of Albion contact.
Оружейный бизнес: Получите оружие в результате контакта с Heart of Albion
[Gun Runner - нелегальный торговец оружием. Но вообще не очень понятно]

First Contact: Make your first friends outside of Albion.
Первый контакт: Заведите первых друзей извне Альбиона.

Home Sweet Home: Build your first station.
Дом, милый дом: Постройте свою первую станцию.

Nice Pile: Get one billion Credits in your account.
Милая кучка: Заработайте миллиард кредитов.
[У американцев "биллион" это миллиард. Не уверен как у европейцев]

We Only Slowed Them: Help take out key Xenon facilities.
Мы их лишь задержали: Помогите уничтожить ключевые инсталляции Ксенонов.

Mending the Split: Transport an important dignitary on a diplomatic mission.
... и один Сплит в уме: Перевезите одного важного чиновника с дипломатическими целями.

The Best of the Best: Upgrade a Boarding Officer to five skill stars.
Лучший из лучших: Достигните пяти звёзд во всех умениях своего Абордажного Коммандира.

A Safer Journey: Finished 33 escort missions.
Так безопаснее: Завершите 33 миссии эскорта.

Xenon Salvager: Collect 100 Xenon components.
Утилизатор Ксенонов: Соберите 100 компонентов Ксенонов
[Salvager - не придумал ничего лучше]

Finders, Keepers: Capture 50 ships.
Искатели, Хранители: Захватите 50 кораблей
[Что?]

I'll Take That: Reacquire your ships and crews.
Я возьму это: Верните свои корабли и экипажи

Can't Shoot This: Destroy 100 turrets.
Стрельба невозможна!: Уничтожте 100 туррелей.

Killer's Heaven: Destroy 777 ships.
Рай для убийц: Уничтожте 777 кораблей.

Space Taxi: Finished 20 passenger transport missions.
Космическое такси: Завершите 20 миссий на транспортировку людей.

Pimp My Ride: Maximally upgrade the Albion Skunk.
Тачка на прокачку: Полностью улучшьте Albion Skunk.
[Перевод отвратительный, но узнаваемый - думаю они это и имели ввиду]

Nailed Down: Destroy the engines of a capital ship.
Пригвоздён: Уничтожте двигатели линейного корабля.

One Less War: Help forge a key alliance.
Одной войной меньше: Помогите заключить ключевой союз.